高考数学备考30分钟课堂集训系列专题1 集合与常用逻辑用语(学生版)

高考数学备考 30 分钟课堂集训专题系列 专题 1
一、选择题 1. (山东省济南市 2011 年 2 月高三教学质量调研)若集合 A ? x x ? 2 ? 3, x ? R ,

集合与常用逻辑用语

?

?

B ? ? y | y ? 1 ? x 2 , y ? R? ,则 A B ? (
A.



?0,1?

B. ?0, ???

C.

??1,1?

D. ?

2. (广东省深圳市 2011 年 3 月高三第一次调研) 已知 p : “a ? 与圆 x2 ? ( y ? a)2 ? 1 相切” ,则 p 是 q 的( )

2” ,q : “直线 x ? y ? 0

A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、既非充分也非必要条件 3. (山东省济南市 2011 年 2 月高三教学质量调研)下列命题中是假命题的是( A. ?x ? ? 0,



? ?? ? , x ? sin x ? 2?
x

B. ?x0 ? R , sin x0 ? cos x0 ? 2 D. ?x0 ? R , lg x0 ? 0

C. ? x ? R , 3 ? 0

(A)①③

(B)②④

(C)①④

(D)都不对
2 2

5.(辽宁省锦州市 2011 年 1 月高三考试理科) “a=1”是“函数 y=cos ax-sin ax 的最小 正周期为π ”的( ) (B) 必要不充分条件 (D) 既非充分条件也不是必要条件

(A)充分不必要条件 (C)充要条件

6. (北京市西城区 2011 年 1 月高三理科试题)已知全集 U ? R ,集合 A ? {x x ? 1 ? 0},

B ? {x x ? 3 ? 0} ,那么集合 (CU A) B ? (
(A) {x ?1 ? x ? 3} (C) {x x ? ?1} 7. ( 安 徽 省 合 肥 市 2011

)

(B) {x ?1 ? x ? 3} (D) {x x ? 3} 年 高 三 第 一 次 教 学 质 量 检

测) A ? {1, 2,3} , B ? {x ? R | x2 ? ax ? 1 ? 0, a ? A} ,则 A A. 2 B. 2 或 3 C. 1 或 3

B ? B 时 a 的值是

D. 1 或 2

8.(安 徽 省 2 0 1 1 年 “ 江 南 十 校 ” 高 三 联 考 文 科 ) 设集合 P ? ?3,log2 a? ,

Q ? ?a, b? ,若 P Q=?0? ,则 P Q= (
A. ?3, 0? B. ?3,0,1?

) D. ?3,0,1,2?

C. ?3,0,2?

9.( 安 徽 省 淮 南 市 2011 届 高 三 第 一 次 模 拟 考 试 文 科 ) 已 知 U ? ?2,3,4,5,6,7? ,

M ? ?3,4,5,7?, N ? ?2,4,5,6?,则(
A.M ? N ? ?4,6? B.M ? N ? U

) C.(Cu N ) ? M ? U D.(Cu M ) ? N ? N

10.( 安 徽 省 合 肥 市 2011 年 高 三 第 一 次 教 学 质 量 检 测 文 科 ) “ a ? 1 ” 是 “ 函 数

f ( x) ? lg(ax) 在 (0, ??) 单调递增”的(
A.充分不必要条件 C.必要不充分条件



B.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

11.(浙江省温州市 2011 年高三第一次适应性测试文科) 若集合 A ? x | x2 ? 2 x ? 0 ,

B ? ?x | x ? 1? ,则 A ? B 为 ( ▲ )

?

?

A. ?x | 0 ? x ? 2} B. ?x |1 ? x ? 2? C. ? x | x ? 2? D. ? x | x ? 1? 12.(浙江省温州市 2011 年高三第一次适应性测试 )已知 A 是三角形 ABC 的内角,则

“ cos A ?

1 3 ”是“ sin A ? ”的 ( 2 2

) B .必要不充分条件 C .充要条件

A .充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

2 13.已知全集为实数 R, 若集合 M ? ?x | x ? 2? ,N ? x | x ? 2 x ? 0 , 则( C RM )

?

?

N?

( A. ?2?

) B.[0,2] ) B. ?x ? (0, ??), e x ? x ? 1 D. ?x ? (0, ? ),sin x ? cos x C. (??,2) D. ?? ?,2?

14. 下列命题中的真命题是(

A. ?x ? R 使得 sin x ? cos x ? 1.5 C. ?x ? R 使得 x ? x ? ?1
2

二、填空题 15 . (2011 年 3 月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一 ) 若集合 U ? R ,

A ? ? x x ? 2 ? 0? , B ? ? x x …1? ,则 A С UB =



16. (江苏省苏北四市 2011 届高三第一次调研 ) 已知集合 A ? (??,0] , B ? {1,3, a} ,若
A B ? ? ,则实数 a 的取值范围是 ▲

.

17.(江苏省徐州市 2011 届高三第一次调研考试)已知直线 l1 : ax ? y ? 2a ? 1 ? 0 和 l2 :

2 x ? (a ? 1) y ? 2 ? 0 ( a ? R ) ,则 l1 ? l2 的充要条件是 a ? ▲ .
18. (江苏省泰州市 2011 届高三年级第一次模拟)命题“ ?x ? R, x ? 2x ? 1 ? 0 ”的否
2

定是



19.(浙江省温州市 2011 年高三第一次适应性测试理科) 若集合 A ? x | x2 ? 2 x ? 0 ,

B ? ?x | y ? lg ? x ?1?? ,则 A ? B 为 ▲ .
三、解答题

?

?

20.(安徽省百校论坛 2011 届高三第三次联考理科)(本小题满分 12 分) 设 p: 实数 x 满足 x ? 4ax ? 3a ? 0, 其中a ? 0, q: 实数 x 满足 x ? 2 x ? 8 ? 0,
2 2 2

且 ?p是?q 的必要不充分条件,求 a 的取值范围。


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