推荐-高一数学反函数练习试卷 精品

反函数(1) 一、填空题 1. 函数 y=x2+1(x>0)的反函数为__________ 2. 函数 y=-x3 的反函数为___________ 3. 函数 y=

a 1 的反函数的图象经过点( ,1 ) ,则 a=________ x ?1 2

4. 设点(1,2)在函数 y= ax ? b 的图象上,又在它的反函数图象上,则 a=_____;b=____ 5. 函数 y=f(x)的图象与 y=3x+2 的图象关于 y=x 对称,则 f(x)=__________ 6. 已知函数 y=3x2+2 的反函数为 y=f -1(x),则 f -1(6)=_______ 二、选择题 7.函数 f(x)= x ? 6 ( x ? 6) 的反函数是 ( )

A)f -1(x)=x2+6(x ? 6);B)f -1(x)=x2+6(x ? 6);C)f -1(x)=x2+6(x ? 0);D)f -1(x)=x2+6(x ? 0) 8.已知 y= ? 1 ? x 2 的反函数是 y= ? 1 ? x 2 ,则原函数的定义域是 A) (-1,1) B)[-1,0] 9.设 f(x)=ax+2,若 f -1(-1)=2,则 a 的值为 A)0; B) ? C)[-1,1] ( ) )

D)[0,1] ( D)-1

3 2

C)

3 2

10.若 y=f(x)有反函数,则在同一坐标系中 y=f(x)与 x=f -1(y)的图象 ( ) A)关于直线 y=x 对称;B)关于 y 轴对称;C)表示同一曲线;D)关于原点对称 三、解答题 11.函数 f(x)= x
? 1 2

的反函数为 f -1(x).

(1)求 f -1(x)的解析式; (2)当 0<x<1 时,比较 f(x)与 f -1(x)的大小

12.作出函数 y=x2(x ? ?? ?,0?)的图象,再利用对称关系作出它的反函数的图象

反函数(2) 一、填空题 1. 函数 f(x)=

1 ( x ? (?? ,?1) 的反函数为 f -1(x)=__________ 1? x2

2. 函数 y= 16 ? 9 x 2 ( x ? ?0, ? 的反函数的定义域为__________ 3 3. 已知函数 y=

? 4? ? ?

1 1 x ? m和y ? nx ? 互为反函数,则 m=________;n=__________ 2 3

4. 已知函数 f(x)= x2-2ax-3 在[1,2]上存在反函数的充要条件是__________ 5. 记函数 y=1+

3

?x

的反函数为 y=g(x),则 g(10)=__________

6. 函数 y=f(x)在 ?? ?,1? 单调递减,f(0)=3, 且 f(x) ? ?2,??? 则 f -1(x)>0 的解集为________ 二、选择题 7. 已知函数 f(x)= A)2 8.已知 f ? ? ? A)f -1( ) ?

a?x ,函数 f -1(x)的图象的对称中心为点 M(m,3),则 a 的值----( x ? a ?1
B)3 C)-2 D)-4 )



? x? ?3?

2x ? 3 x , 则f ?1 ( ) -----------------------------------------------------------------( x 3
B) f
?1

x 3

3 x?6

x 1 ( )? 3 x?3

C) f

?1

( x) ?

x?6 3

D) f

?1

x x?3 ( )? 3 2

三、解答题 9.设点 M(1,2)既在函数 f(x)=ax2+b(x ? 0)的图象上,又在它的反函数 f -1(x)的图象上。 1)求 f -1(x) ; 2)证明 f -1(x)在其定义域上是减函数。

10.已知 f(x)=

2x ? 1 。1)求 f(x)的反函数;2)若 f(x)=f -1(x),求 a 的值;3)作出满足(2)条件 y=f -1(x)图象 x?a

11.给定实数 a(a ? 0, a ? 1 ),设函数 y=

x ?1 . 1)证明这个函数的图象关于直线 y=x 成轴对称图形; ax ? 1
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2)若函数图象与直线 y=x 无公共点,求 a 的取值范围


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