山东省宁阳县第四中学2014-2015学年高二下学期期中学分认定考试数学(文)试题 Word版含答案

宁阳四中 2014—2015 学年度下学期高二年级数学(文) 学分认定测试题 第一卷 一、选择题(每题 5 分,50 分) 1.我们把 1,4,9,16,25,?这些数称作正方形数,这是因为这些数目的点子可以排成一个正 方形(如下图),则第 n 个正方形数是( ) 2015.05 A.n(n-1) B.n(n+1) ) C.n 2 D.(n+1) 2 2.下列说法正确的是( A.如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于 0,那么这两个复数相等 B.ai 是纯虚数(a∈R) C.如果复数 x+yi(x,y∈R)是实数,则 x=0,y=0 D.复数 a+bi(a,b∈R)不是实数 3.观察下列各图,其中两个分类变量 x,y 之间关系最弱的是( ). 4.表示旅客搭乘火车的流程正确的是( A.买票→候车→上车→检票 C.买票→候车→检票→上车 5.下列关于结构图的说法不正确的是( A. 结构图都是“树”形结构的 ) B.候车→买票→上车→检票 D.候车→买票→检票→上车 ) B.结构图中各要素之间通常表现为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系 C.简洁的结构图能更好地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点 D.复杂的结构图能更详细地反映系统中各细节要素及其关系 6.一位母亲记录了她儿子 3 周岁到 9 周岁的身高,建立了她儿子身高 y 与年龄 x 的回归模型 ^ y=73.93+7.19x,她用这个模型预测她儿子 10 周岁时的身高,则下面的叙述正确的是 ( ) A.她儿子 10 周岁时的身高一定是 145.83cm B.她儿子 10 周岁时的身高在 145.83cm 以上 C.她儿子 10 周岁时的身高在 145.83cm 左右 D.她儿子 10 周岁时的身高在 145.83cm 以下 7.“凡自然数都是整数,4 是自然数,所以 4 是整数.”以上三段论推理( A.完全正确 C.不正确,两个“自然数”概念不一致 B.推理形式不正确 D.不正确,两个“整数”概念不一致 ) ) 8.下列关于流程图和结构图的说法中不正确的是( A.流程图用来描述一个动态过程 B.结构图是用来刻画系统结构的 C.流程图中只能用带箭头的流程线表示各单元的先后关系 D.结构图中只能用方向箭头表示各要素之间的从属关系或逻辑上的先后关系 9.下面是关于复数 z ? 2 的四个命题: p1 : z ? 2 , 1? i p2 : z 2 ? 2i 其中真命题为 p3 : z 的共轭复数为 ?1 ? i ( ) A. p2 , p3 3 p4 : z 的虚部为 1. B. p1 , p2 C. p2 , p4 D. p3 , p4 ) 10. 已知 f(x)=x , a, b, c∈R, 且 a+b>0, a+c>0, b+c>0, 则 f(a)+f(b)+f(c)的值( A.一定大于零 B.一定等于零 C.一定小于零 D.正负都有可能 第二卷 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,请将正确的答案填到横线上) 11.观察下列等式: (1+1)=2×1 3 (2+1) (2+2)=2 ×1×3 ? 2 (3+1) (3+2) (3+3)=2 ×1×3×5 照此规律,第 n 个等式可为 12.已知△ABC 的边长分别为 a,b,c,内切圆半径为 r,用 S△ABC 表示△ABC 的面积,则 S△ABC= 积 1 r (a+b+c).类比这一结论有:若三棱锥 A-BCD 的内切球半径为 R,各面的面 2 分别为 S1,S2,S3,S4,则三棱锥体积 VA-BCD=________. 13.右上图所示的流程图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成的.阅读下面的流程 图,并回答下列问题.若 b>c>a,则输出的数是________. 14.有下列说法,其中正确的是 ①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适; ②用相关指数 R 可以刻画回归的效果,R 的值越小说明模型的拟合效果越好; ③比较两个模型的拟合效果,可比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型拟合效果 越好. 15.若 z∈C 且|z+2-2i|=1,则|z-2-2i|的最小值是 2 2 三、解答题 (本大题共 6 个小题,共 75 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16. (本小题满分 12 分)计算:(1) (5-6i)+(-2-2i)-(3+3i). (2) 1 3 (- + i)(2-i)(3+i); 2 2 (3) ( 2+ 2i) (4+5i) . (5-4i)(1-i) 2 17.(本题 12 分)已知复数 z = m2 - m - 6 + (m 2 + 5m + 6)i m+3 (1)m 取什么值时,z 是实数? (2)m 取什么值时,z 是纯虚数? 18.(本小题满分 12 分)户外运动已经成为一种时尚运动,某单位为了了解员工喜欢户外运 动是否与性别有关,决定从本单位中抽取 50 人进行问卷调查,得到了如下列联表: 喜欢户外运动 男性 女性 合计 10 30 不喜欢户外运动 5 25 50 合计 (1)请将上面的列联表补充完整; (2)是否有 99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关? 并说明你的理由.下面的临界值表仅供参考: P(K2≥k) k 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 n(ad-bc) 2 参考公式:K = ,其中 n=a+b+c+d (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 2 19( .本小题满分 12 分) 已知 a、 b、 c 是互不相等的非零实数.用反证法证明: 个方程 ax +2bx+c=0, 2 bx2+2cx+a=0,cx2+2ax+b=0

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