广东省肇庆市2019届高中毕业班第二次统一检测数学(理科)试题

试卷类型:A 肇庆市 2019 届高中毕业班第二次统一检测 理科数学 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的学校、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动,用橡皮擦干净,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,用黑色字迹的签 字笔在答题卡上书写作答。在试题卷上作答,答案无效。 3.考试结束。监考人员将试卷、答题卷一并收回。 一、 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.设集合 P ? x x ? 2 x ? 0 , Q ? x ?1 ? x ? 1 ,则 P 2 ? ? ? ? Q? D. ? 0,1? A. ? ?1, 2? 2.若复数 z 满足 z ? B. ? ?1,0? C. ?1, 2 ? 1 ? 2i ,则 z ? 1? i B. A. 2 2 3 2 C. 10 2 D. 1 2 3.记 Sn 为等差数列 {an } 的前 n 项和,若 S6 ? ?33 , a1 ? 2 ,则 a5 ? A. ?12 B. ?10 C.10 D. 12 4.下列函数中,既是奇函数,又在其定义域上单调递增的是 A. y ? ? 1 x B. y ? 2 x ? 2? x C. y ? sin x D. y ? x 2 ? x≥0 ? 5. 若 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 3 ≥ 0 ,则 z ? x ? 2 y 的取值范围是 ? x ? 2y ≤ 0 ? A.[0,6] B.[0,4] C. [6, ??) D. [4, ??) 高三数学(理科)试题 第 1 页 共 12 页 6.已知 ?ABC 错误!未找到引用源。的边错误!未找到引用源。 BC 上有一点错误!未找到 引用源。满足 BD ? 3DC ,则错误!未找到引用源。可表示为 1 3 AB ? AC 错误!未找到引用源。 4 4 3 1 用源。 AD ? AB ? AC 4 4 2 1 C. AD ? AB ? AC 错误!未找到引用源。 3 3 1 2 用源。 AD ? AB ? AC 3 3 A. AD ? B.错误!未找到引 D.错误!未找到引 7.太极是中国古代的哲学术语,意为派生万物的本源.太极图是以黑白两个鱼形纹组成的圆形 图案,俗称阴阳鱼.太极图形象化地表达了阴阳轮转,相反相成是万物生成变化根源的哲理.太 极图形展现了一种互相转化,相对统一的形式美.按照太极图的构图方法, 在平面直角坐标系中,圆 O 被 y ? sin ? 3 x 的图象分割为两个对称的鱼形 图案,图中的两个一黑一白的小圆通常称为“鱼眼” ,已知小圆的半径均 为 1 ,现在大圆内随机投放一点,则此点投放到“鱼眼”部分的概率为 A. 8 9 B. 2 9 C. 1 9 D. 8.已知双曲线 C 的中心为坐标原点,一条渐近线方程为 y ? 2 x ,点 P 2 2, ? 2 在 C 上, 则 C 的方程为 A. ? 1 18 ? x2 y 2 ? ?1 4 2 B. x2 y 2 ? ?1 7 14 C. x2 y 2 ? ?1 2 4 D. y 2 x2 ? ?1 14 7 9.由 y ? 2sin(4 x ? 1 π π) 的图象向左平移 个单位,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到 4 2 B. y ? 2sin(2 x ? 原来的 2 倍后, 所得图象对应的函数解析式为 1 π) 4 1 C. y ? 2sin(2 x ? π) 8 A. y ? 2sin(2 x ? 1 ?) 4 1 D. y ? 2sin(8 x ? π) 4 E 是 AB 的中点,则三棱锥 10. 在长方体 ABCD ? A 1 ? AB ? 2BC ? 4 , 1B 1C1D 1 中, AA E ? D1C1C 外接球的表面积为 高三数学(理科)试题 第 2 页 共 12 页 A. 36π B. 32π C. 9 π D. 8 π 2 x 11.已知 x ? 1 是 f ? x ? ? ? ? x ? ? a ? 3 ? x ? 2 a ? 3? ? e 的极小值点,则实数 a 的取值范围是 A. ?1 , ? ?? 12.已知椭圆 C : B. ? ?1 , ? ?? C. ? ??, ? 1? D. ? ??, 1? x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的左右顶点分别为 A, B , P 是椭圆上异于 A, B 的一 a 2 b2 1 ,则椭圆 C 的离心率为 4 D. 点,若直线 PA 的斜率 k PA 与直线 PB 的斜率 k PB 乘积 k PA k PB ? ? A. 1 4 B. 1 2 C. 3 4 3 2 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.某频率分布表(样本容量为 50 )不小心被损坏了一部分,只记得样本中数据在 ? 20,60? 内 的频率为 0.6 ,则估计样本在 ?40,50?, ?50,60? 的数据个数之和是 分组 频数 . ?10,20? ?20,30? ?30,40? 3 4 5 2 = ? a8 2 2 2 14.已知数列 ?an ? 为等比数列, a1 ? 2 , a3 ? 4 则 a1 ? a2 ? a3 ? 5 . 2? ? 4 15. ?1 ? x ? ? x 2 ? ? 的展开式中 x 的系数为错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。 x? ? 3 错误!未找到引用源。 . π , 将 ΔABD 沿 BD 折 3 起,形成三棱锥 A '? BCD ,若翻折过程中,存在某个位置,使得 BC ? A ' D ,则 x 取值范围 16.在平面凸四边形 AB

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