【优品】高中数学人教版必修1 1.1.2集合间的基本关系 课件(系列一)_图文

人教版 必修1 第一章 集合与函数概念 1.1 1.1.2 集合 集合间的基本关系 新课 实数有相等关系,大小关系,类比 实数之间的关系,集合之间是否具备类 似的关系? 新课 实数有相等关系,大小关系,类比 实数之间的关系,集合之间是否具备类 似的关系? 示例1:观察下面三个集合, 找出它们之 间的关系: A={1,2,3} B={1,2,7} C={1,2,3,4,5} 1.子 集 一般地,对于两个集合,如果A中 任意一个元素都是B的元素,称集合A 是集合B的子集,记作A?B. B A 1.子 集 一般地,对于两个集合,如果A中 任意一个元素都是B的元素,称集合A 是集合B的子集,记作A?B.读作“A包 含于B”或“B包含A”. B A 1.子 集 一般地,对于两个集合,如果A中 任意一个元素都是B的元素,称集合A 是集合B的子集,记作A?B.读作“A包 含于B”或“B包含A”.这时说集合A是集 合B的子集. B A 1.子 集 一般地,对于两个集合,如果A中 任意一个元素都是B的元素,称集合A 是集合B的子集,记作A?B.读作“A包 含于B”或“B包含A”.这时说集合A是集 合B的子集. 注意:①区分∈; ②也可用?. B A 1.子 集 A={1,2,3} B={1,2,7} C={1,2,3,4,5} 这时, 我们说集合A是集合C的子集. 1.子 集 A={1,2,3} B={1,2,7} C={1,2,3,4,5} 这时, 我们说集合A是集合C的子集. (若 x ? A , 则 x ? C , 则 A ? C ) 而从B与C来看,显然B不包含于C. 记为B?C或C? B. ? ? 示例2: A={ x|x是两边相等的三角形}, B={ x|x是等腰三角形}, 2.集合相等 示例2: A={ x|x是两边相等的三角形}, B={ x|x是等腰三角形}, 有A?B,B?A,则A=B. 2.集合相等 示例2: A={ x|x是两边相等的三角形}, B={ x|x是等腰三角形}, 有A?B,B?A,则A=B. ?若A?B,B?A,则A=B. 练习1:观察下列各组集合,并指明两个 集合的关系 ① A=Z ,B=N; A?B ② A={长方形}, B={平行四边形方形}; A?B ③ A={x|x2-3x+2=0}, B={1,2}. A=B 示例3:A={1, 2, 7},B={1, 2, 3, 7}, 3.真子集 示例3:A={1, 2, 7},B={1, 2, 3, 7}, 如果A?B,但存在元素x∈B,且 x∈A,称A是B的真子集. 3.真子集 示例3:A={1, 2, 7},B={1, 2, 3, 7}, 如果A?B,但存在元素x∈B,且 x∈A,称A是B的真子集. 记作A?B,或B?A. ? ? 示例4:考察下列集合,并指出集合中的 元素是什么? A={(x, y)| x+y=2}; B={x| x2+1=0,x∈R}. 示例4:考察下列集合,并指出集合中的 元素是什么? A={(x, y)| x+y=2}; B={x| x2+1=0,x∈R}. ? A表示的是x+y=2上的所有的点; ? B没有元素. 4.空 集 示例4:考察下列集合,并指出集合中的 元素是什么? A={(x, y)| x+y=2}; B={x| x2+1=0,x∈R}. ? A表示的是x+y=2上的所有的点; ? B没有元素. 不含任何元素的集合为空集,记作?. 4.空 集 示例4:考察下列集合,并指出集合中的 元素是什么? A={(x, y)| x+y=2}; B={x| x2+1=0,x∈R}. ? A表示的是x+y=2上的所有的点; ? B没有元素. 不含任何元素的集合为空集,记作?. 规定:空集是任何集合的子集,空集 是任何集合的真子集. 4.空 集 示例4:考察下列集合,并指出集合中的 元素是什么? A={(x, y)| x+y=2}; B={x| x2+1=0,x∈R}. ? A表示的是x+y=2上的所有的点; ? B没有元素. 不含任何元素的集合为空集,记作?. 规定:空集是任何集合的子集,空集 是任何集合的真子集. B是A的真子集. 练习2: 1. N ___ N ___ Z ___ Q ___ R 2. 若 A ? B , B ? C , 则 A ____ C . ? 练习2: ? ? 1. N _ __ N _ _ _ Z _? _ _ Q _? __ R ? 2. 若 A ? B , B ? C , 则 A ____ C . 练习2: ? ? 1. N _ __ N _ _ _ Z _? _ _ Q _? __ R ? 2 . 若 A ? B , B ? C , 则 A _? ___ C . 练习2: ? ? 1. N _ __ N _ _ _ Z _? _ _ Q _? __ R ? 2 . 若 A ? B , B ? C , 则 A _? ___ C . ? 子集的传递性 例1⑴写出集合{a,b}的所有子集; ⑵写出所有{a,b,c}的所有子集; ⑶写出所有{a,b,c,d}的所有子集. 例1⑴写出集合{a,b}的所有子集; ⑵写出所有{a,b,c}的所有子集; ⑶写出所有{a,b,c,d}的所有子集. ⑴{a},{b},{a,b},?; ⑵{a},{b},{c},{a,b},{a,b,c}, {a,c},{b, c},?; ⑶{a},{b},{c},{d},{a, b},{b, c}, {a, d},{a, c}, {b, d}, {c, d}, {a,b,c},{a,b,d}, {b,c,d}, {a,d,c} {a,b,c,d},?. 例1⑴写出集合{a,b}的所有子集; ⑵写出所有{a,b,c}的所有子集; ⑶写出所有{

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